Yapı Statiği #03 | Belirlilik ve Stabilite: İzostatik, Hiperstatik, Kararsız

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Üç kayıcı mesnet, üç bilinmeyen, üç denklem: sayılar tutuyor, peki kiriş yerinde durur mu? Açılışta 3D animasyonda eğik bir yük gelince kiriş kayıp gidiyor; sabit mafsal konunca duruyor. Bir yapının yalnız denge denklemleriyle çözülüp çözülemeyeceğini saymayı ve geometriye bakmayı öğreniyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Sayma kuralı: her parça için 3 denklem; bilinmeyen sayısı r, parça sayısı n. r = 3n ise izostatik, r fazlaysa hiperstatik (derece = r − 3n), r azsa kararsız. - Kirişler: basit kiriş (3 = 3), konsol (3 = 3), ucu mesnetli konsol (4 − 3 = 1. derece), iki ucu ankastre (6 − 3 = 3. derece), Gerber kirişi (3 + 2 + 1 = 6 = 2 · 3, izostatik). - Çerçeveler: mafsal + kayıcı (izostatik), iki mafsal (1. derece), iki ankastre (3. derece), üç mafsallı çerçeve (6 = 6), kapalı göz (+3 iç bilinmeyen). - Sayım yetmez: paralel tepkiler (30° eğik 10 kN yükün 5 kN yatay bileşenini karşılayan yok), kesişen tepkiler (20 kN·m karşılanmaz), mekanizma. - Dört yapıyı birlikte sınıflandırıyoruz. - Üç tuzak: yalnız sayıya bakmak, Gerber'i tek parça saymak, hiperstatiği çözülemez sanmak. Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:20 Üç denklem, üç bilinmeyen… yine de kayıyor! 0:55 Sayma kuralı 1:43 Kirişler: sayalım 2:48 Çerçeveler: sayalım 3:30 Sayım yetmez: geometri 4:27 Dört yapıyı sınıflandıralım 5:06 Üç tuzak 5:34 Özet ve sıradaki ders Sıradaki derste mesnet tepkilerini hesaplıyoruz: serbest cisim diyagramı ve üç denge denklemi. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Structural Analysis, 9. baskı, Bölüm 2.5. Konu sırası ve problem tipleri kitaptan alındı; yapılar ve sayılar özgündür. İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Yapı Statiği serisinin üçüncü dersi.