نظرية الدوائر 2 #14 - خصائص تحويل لابلاس: الإزاحة والتفاضل والتكامل

المعلّم: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

في هذا الدرس نأخذ تحويل لابلاس من مرحلة التعريف إلى مرحلة الاستخدام العملي. في الدرس السابق عرفنا معنى التحويل وبعض الأزواج الأساسية. هنا نتعلم القواعد التي تجعل التحويل أداة قوية في تحليل الدوائر والمعادلات التفاضلية. سنتعلم: - إزاحة الزمن: التأخير في الزمن يعطي العامل e^(-as) في مجال s. - إزاحة مجال s: الضرب في e^(-at) يحرك الدالة من F(s) إلى F(s+a). - التفاضل في الزمن: المشتقة تتحول إلى sF(s) ناقص قيمة البداية. - التكامل في الزمن: التكامل يتحول إلى القسمة على s. - الضرب في t: يتحول إلى مشتقة سالبة في مجال s. - جدول سريع لأهم الخصائص. - مثال قصير: تحويل معادلة تفاضلية إلى معادلة جبرية ثم الرجوع إلى الزمن. الفكرة المهمة: تحويل لابلاس لا يعطي فقط جدولا للحفظ. قوته الحقيقية أنه يحول المشتقات والتكاملات إلى عمليات جبرية أبسط، مع إدخال الشروط الابتدائية بشكل منظم. الدرس التالي: التحويل العكسي للابلاس والكسور الجزئية. AcEdumy