Dinamik #05 | Normal ve Teğetsel Bileşenler: Virajda İvme, v²/ρ, Eğrilik Yarıçapı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste eğrisel hareketi sabit x–y eksenleriyle inceledik. Bu derste eksenleri parçacığın kendisine bağlıyoruz: biri yola teğet, öteki eğriliğin merkezine doğru. Bir soruyla başlıyoruz: bir araba 80 metre yarıçaplı bir virajı saatte 72 kilometre sabit süratle alıyor; hız göstergesi hiç kıpırdamıyor. Arabanın ivmesi sıfır mı? Hayır: hızın yönü dönüyor ve bunun için merkeze doğru 5 m/s² ivme gerekiyor, yerçekiminin yaklaşık yarısı. 3D modellerde araba virajı dönüyor, hız oku aynı uzunlukta kalıp yön değiştiriyor; S virajında normal ekseninin dönüm noktasında taraf değiştirdiğini görüyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - n–t eksenleri: parçacıkla birlikte hareket eder; t yola teğet, n her zaman eğriliğin merkezine (çukur tarafa) bakar - Eğrilik yarıçapı: keskin virajda küçük, geniş virajda büyük, düz yolda sonsuz - İvmenin iki parçası: teğetsel ivme süratin değişimi, normal ivme sürat karesi bölü eğrilik yarıçapı - Neden sürat karesi: 0.1 saniyede araba 2 m yol alır, 0.025 radyan döner; hız oku 0.5 m/s değişir, 0.5 bölü 0.1 = 5 m/s² - Virajda fren: teğetsel −3 ve normal 5 m/s² birbirine dik; toplam √34 ≈ 5.83 m/s², normal eksenden 31° arkaya; 2 saniye sonra 14 m/s, normal ivme 2.45, toplam ≈ 3.87 m/s² - Eğik atışta eğrilik yarıçapı: 20 m/s ve 60° atışta atış anında ≈ 81.5 m, tepede ≈ 10.2 m (8 kat daha keskin); yolun denklemiyle sağlama - Üç klasik tuzak: sürat sabitse ivmeyi sıfır sanmak, normal ivmede karesi unutmak, iki bileşeni düz toplamak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: n–t eksenleri 0:29 Sürat sabit: ivme sıfır mı? 1:05 n–t eksenleri ve eğrilik yarıçapı 1:48 İvmenin iki parçası: neden sürat karesi? 2:58 Virajda fren: iki bileşen birlikte 3:50 Eğik atışta eğrilik yarıçapı 5:16 Üç klasik tuzak 5:36 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Dinamik dersi: silindirik (r–θ) bileşenler. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 12.7. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin beşinci dersi.