Sinyaller ve Sistemler #24 | Fourier Serisi Katsayı Hesaplama Örnekleri - Euler ile Okuma

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Sinyal zaten sinüs ve kosinüslerin toplamıysa Fourier serisi katsayıları için integral almaya gerek yok: Euler formülüyle açıp katsayıları doğrudan okuyoruz. Kosinüsü zıt yönde dönen iki yarım fazörle görüyor, sonra sınav tipi bir soruyu her adımıyla çözüyoruz. Bu derste: - Kosinüs = zıt yönde dönen iki yarım fazör: c_1 = c_-1 = 1/2 - Sentez denklemi ve katsayıların tekliği: katsayıyı okumak - Temel periyot: her terimin periyodu ve EKOK, ω0 ve k = ω/ω0 - Çözümlü örnek: cos 2πt + cos 4πt + cos 6πt için c_k ve genlik spektrumu - Sağlama: x(0) = Σ c_k ve ortalama güç (Parseval) - Kısa varyant: sin πt için sanal katsayılar, genlik ve faz spektrumu Bölümler: 0:00 Açılış: üç integral mi, tek satır mı? 0:35 Mantık: kosinüs iki yarım fazör 1:58 Kaynak kitap, gösterim ve kapsam 2:35 İki klasik yanlış 3:11 Örnek 1: soru 3:48 Örnek 1 (a): temel periyot ve ω0 5:15 Örnek 1 (b): Euler ile açılım 6:17 Örnek 1 (c), (d): katsayılar ve spektrum 7:20 Örnek 1 (e): iki yoldan sağlama 8:15 Örnek 2: sin πt, genlik ve faz 10:03 Bu derste öğrendiklerimiz 10:39 Akılda kalan kural Sonraki ders (#25): Fourier serisi özellikleri: doğrusallık, zaman kaydırma, yansıma ve simetri. Kaynak: Michael D. Adams, Signals and Systems (sürüm 4.0) — Bölüm 5.2–5.3 (s. 111–118) (konu sırası, tanım ve gösterim). Örnekler ve sayılar özgündür. Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği öğrencileri için Sinyaller ve Sistemler serisinin 24. dersi (yenilenmiş sürüm).

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.