Termodinamik #09 | Hareketli Sınır İşi: W = ∫P dV, Sabit Basınç, İzotermal ve Politropik Süreç

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Dik duran bir silindirdeki havayı alttan ısıtıyoruz ve üstündeki 51 kilogramlık piston 20 santimetre yükseliyor. Hava ne kadar iş yaptı? İlk akla gelen, ağırlığı kaldırmanın işi: m g h, yaklaşık 100 joule. Oysa hava tam 300 joule iş yapıyor. Fazladan 200 joule nereye gidiyor? Termodinamik serisinin dokuzuncu dersinde hareketli sınır işini, yani basıncın hacme göre integralini öğreniyoruz. 3D modellerde ısıtılan, ağırlıklı pistonlu bir silindir ve yayı sıkıştıran bir piston var. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Sınır işi: iş = kuvvet × yol, F = P A, A ds = dV → δW = P dV ve W = ∫ P dV; sanki-dengeli süreç, P mutlak basınç - P–V diyagramında iş = eğrinin altındaki alan; genleşmede W pozitif (gaz iş yapar), sıkıştırmada negatif (gaza iş yapılır); kPa · m³ = kJ - Sabit basınç: P = 100 + 50 = 150 kPa, ΔV = 0.01 · 0.2 = 0.002 m³ → W = 0.3 kJ = 300 J; 200 J atmosfere, 100 J ağırlığa (m g h) - Sabit hacim: dV = 0 → W = 0 - İzotermal sıkıştırma (ideal gaz): W = P₁V₁ ln(V₂/V₁) = 0.9 · ln 0.5 ≈ −0.624 kJ; son basınç 300 kPa; mantık kontrolü 0.45 ile 0.9 arası - Politropik süreç P Vⁿ = sabit: n = 1.3 ile son basınç ≈ 369.3 kPa, W = (P₂V₂ − P₁V₁)/(1 − n) ≈ −0.693 kJ (yaklaşık yüzde 11 daha fazla); n = 0 sabit basınç, n = 1 izotermal - Doğrusal yay: A = 0.02 m², k = 10 kN/m, 120 → 270 kPa; W = yamuk = 1.17 kJ = 0.72 kJ (atmosfer + piston) + 0.45 kJ (yay, ½ k x²) - İş yola bağlıdır: aynı iki hal arasında 0.6, 0.45 ve 0.3 kJ; çevrimde net iş kapalı alandır - Üç klasik tuzak Bölümler: 0:00 Isıtılan silindir: 100 J mi, 300 J mi? 0:36 Sınır işi: W = ∫ P dV 1:31 Sabit basınç: 300 J nereye gidiyor? 2:51 Sabit hacim 3:04 İzotermal sıkıştırma 4:33 Politropik süreç 6:05 Yaylı piston 8:01 İş yola bağlıdır 9:02 Üç klasik tuzak 9:35 Silindire dönelim Sıradaki Termodinamik dersi: kapalı sistemlerde enerji dengesi ve özgül ısılar. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, M. A. Boles, M. Kanoğlu, Thermodynamics: An Engineering Approach, 10. baskı — Bölüm 4-1. Örnekler özgündür. Makine, Enerji, Kimya, Havacılık ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Termodinamik serisinin dokuzuncu dersi.