Mukavemet #05 | Şekil Değiştirme: Birim Uzama ε, Kayma Şekil Değiştirmesi γ, Küçük Açılar

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste emniyet gerilmesini ve bağlantı tasarımını gördük. Ama yük cisme bir şey daha yapar: boyunu ve biçimini değiştirir. Bu derste bu ikinci etkiyi ölçmeyi öğreniyoruz: şekil değiştirme. Açılışta aynı malzemeden iki çelik çubuk var: 500 mm'lik çubuk 0.5 mm, 2000 mm'lik çubuk 1 mm uzuyor. Hangisi daha çok şekil değiştirdi? 3D animasyonda çubukları her 100 mm'de işaretliyor ve parçaların ne kadar uzadığını karşılaştırıyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Birim uzama (normal şekil değiştirme): boydaki değişim bölü ilk boy; ortalama değer ve bir noktadaki değer; işaret (uzama / kısalma) - Birimler: boyutsuz oran, mm/mm, μm/m, mikro (μ) ve yüzde; 0.001 = 1000 μ = 0.1 % - Kayma şekil değiştirmesi: başlangıçta dik iki doğru arasındaki açının radyan cinsinden değişimi, γ = π/2 − θ' - Küçük bir elemanda birim uzamalar hacmi, kayma şekil değiştirmeleri biçimi değiştirir; bir noktada altı bileşen - Küçük şekil değiştirme kabulü: küçük açılarda sin θ ≈ tan θ ≈ θ, cos θ ≈ 1 (0.05 rad'da fark binde birin altında) - Açılıştaki çubuklar: 0.5 / 500 = 0.001 = 1000 μ ve 1 / 2000 = 0.0005 = 500 μ — daha az uzayan çubuğun birim uzaması iki kat büyük - Örnek 1: A'dan mafsallı rijit kol ve düşey tel; benzer üçgenlerle B'nin düşüşü 2 mm, teldeki birim uzama ≈ 1333 μ - Örnek 2: 40 mm kalınlığındaki kauçuk köprü mesnedinin üst yüzü 2 mm kayıyor: γ ≈ 2 / 40 = 0.05 rad ≈ 2.86° - Üç klasik tuzak: uzamayı birim uzamayla karıştırmak, kayma şekil değiştirmesini derece bırakmak, oranı yeni boya göre almak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:24 Hangisi daha çok şekil değiştirdi? 1:00 Birim uzama 1:45 Kayma şekil değiştirmesi 2:26 Küçük şekil değiştirme kabulü 3:01 Açılıştaki çubukların hesabı 3:38 Örnek 1: rijit kol ve tel 4:34 Örnek 2: kauçuk köprü mesnedi 5:22 Üç tuzak 5:41 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Mukavemet dersi: çekme deneyi ve gerilme–şekil değiştirme diyagramı. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Mechanics of Materials, 8. baskı — Bölüm 2.1–2.2. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak, Mekatronik ve Metalurji Mühendisliği öğrencileri için Mukavemet serisinin beşinci dersi.