Akışkanlar Mekaniği #09 | Reynolds Taşınım Teoremi ve Kütlenin Korunumu

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste akışı parçacık parçacık ve nokta nokta tarif etmeyi gördük. Bu derste aynı köprüyü sonlu hacimler için kuruyoruz: Reynolds taşınım teoremi. 3D animasyonda bir cam tanka musluktan dakikada 12 litre su giriyor, alttaki giderden dakikada 6 litre çıkıyor; görüntü dört kat hızlı ve su seviyesi yükseliyor. Seviyenin ne hızla yükseldiğini bulmak için her damlayı mı izlemeliyiz, yoksa tankın sınırından geçeni saymak yeter mi? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Sistem ve kontrol hacmi: buhar kaçıran bir düdüklü tencereyle iki yaklaşım - Reynolds taşınım teoremi, genişleyen bir kanalda adım adım türetme; sayılarla: 0.1 saniyede girişte de çıkışta da 2 kilogram su - Genel hal: hız ile dışa doğru normalin çarpımı çıkışta pozitif, girişte negatif, teğet akışta sıfır; hareketli kontrol hacminde bağıl hız (12 − 3 = 9 m/s) - Maddesel türevle benzerlik ve üç korunum yasası; kütleyi seçince kütlenin korunumu: giren eksi çıkan, içeride birikene eşit - Kütle ve hacim debisi, ortalama hız: Ø 1.6 cm borudan saniyede 0.2 litre, ortalama hız yaklaşık 1 m/s, kütle debisi 0.2 kg/s - Tankın kütle dengesi: saniyede 0.1 kg birikiyor, taban 0.2 m², seviye dakikada 3 cm yükseliyor, tank yaklaşık 6.7 dakikada taşıyor - Daimi akış ve süreklilik: bataryada 4 + 8 = 12 litre; musluktan düşen su neden incelir (1.6 cm'den 1.07 cm'ye) - Üç tuzak: kontrol hacmini sistem sanmak, hacim debisi hep korunur sanmak (kompresör), girişlerin işaretini unutmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugünün konuları 0:25 Dolan tank 0:49 Sistem ve kontrol hacmi 1:29 Reynolds taşınım teoremi 2:51 Genel hal ve bağıl hız 3:39 Kütlenin korunumu 4:20 Kütle ve hacim debisi 5:26 Tankın kütle dengesi 6:29 Daimi akış ve süreklilik 7:31 Üç tuzak 7:59 Özet ve sıradaki ders Önceki ders: Akışkanlar Mekaniği #8 — Akışkan Kinematiği: Lagrange ve Euler, Maddesel Türev, Akım Çizgileri Sıradaki ders: mekanik enerji, verim ve Bernoulli denklemi. Kaynak kitap: Y. A. Çengel, J. M. Cimbala, Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications, 3. baskı — Bölüm 4.6, 5.1 ve 5.2. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Kimya, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Akışkanlar Mekaniği serisinin dokuzuncu dersi.