Sinyaller ve Sistemler #27 | Sürekli Zamanlı Fourier Dönüşümü - FS'den FD'ye

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Periyodik bir darbe dizisinin periyodu büyüdükçe Fourier serisi çizgileri sıklaşır ve kısalır; T ile çarpınca hepsi aynı zarfın üstüne düşer ve periyot sonsuza giderken bu zarf Fourier dönüşümü olur. Türetmeyi animasyonla görüyor, sonra sınav tipi bir soruyu her adımıyla çözüyoruz. Bu derste: - Spektrum bir tarak: çizgi aralığı ω0 = 2π/T, çizgi boyu c_k - T · c_k = X(kω0): zarf ve yoğunluk fikri - Fourier dönüşümü ve ters dönüşüm tanımı (1/2π nereden geliyor) - Çözümlü örnek: darbe dizisi için c_k, T = 4 ve T = 8 sayıları, T sonsuzda X(ω) = 2 sin ω / ω - Sağlama: X(0) = alan, birim ve ilk sıfır - Kısa varyant: e^(−2t)u(t) için X(ω) = 1/(2 + jω), genlik ve faz Bölümler: 0:00 Açılış: periyot büyürse spektrum ne olur? 0:32 Mantık: spektrum bir tarak 1:52 Kaynak kitap ve kapsam 2:34 İki klasik yanlış 3:03 Örnek 1: soru 3:50 Örnek 1 (a): genel T için c_k 5:24 Örnek 1 (b): T = 4 6:01 Örnek 1 (c): T = 8 ve ortak zarf 7:16 Örnek 1 (d): T sonsuzda X(ω) 8:20 Örnek 2: e^(−2t)u(t) 9:44 Bu derste öğrendiklerimiz 10:14 Akılda kalan kural Sonraki ders (#28): Fourier dönüşümü ne zaman var? Yakınsama ve temel dönüşüm çiftleri. Kaynak: Michael D. Adams, Signals and Systems (sürüm 4.0) — Bölüm 6.2–6.4 (s. 147–151) (konu sırası, tanım ve gösterim). Örnekler ve sayılar özgündür. Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği öğrencileri için Sinyaller ve Sistemler serisinin 27. dersi (yenilenmiş sürüm).