Haberleşme Temelleri #30 Örnek Soru Çözümü: PSTN Topolojisi — Tandem mi Mesh mi?

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Beş düğümle kolay görünen, ama sayıları büyütünce ilginçleşen bir ağ topolojisi sorusu. Küçük bir şehirle başlıyoruz — beş yerel telefon santrali ve bir tandem santral; her yerel, tandem'e 4 Mbps'lik bir trunk üzerinden bağlı. Üç soru: tandem ortadayken kaç trunk, her yerel doğrudan diğer her yerelle konuşursa (tam mesh) kaç trunk, ve bu sayılar 10 ve 100 düğümde nasıl ölçeklenir? Video iki topolojiyi de ekranda yürüyor. Yıldız (tandem ortada): 5 trunk, her yerel–tandem hattı için bir, merkez-ışın. Tam mesh: yerel santrallerin her ikilisi kendi trunk'ına ihtiyaç duyar, sayalım 4+3+2+1 = 10. Örüntü binom katsayısı C(n,2) = n(n−1)/2 — elle saydığımızla tam aynı. Sonra sayıları büyütüyoruz. n=5'te asimetri küçük: tandem 5, mesh 10. n=10'da: tandem 10, mesh 45. n=100'de: tandem 100, mesh **4 950**. Bu kabaca 50× daha fazla kablo, 50× daha fazla geçiş hakkı, 50× daha fazla ekipman. Üstelik bu sayılar PSTN ölçeğinde hâlâ küçük — İstanbul'da yüzlerce yerel santral var, ülke genelinde binlerce. Son üçte birinde her gerçek PSTN'in neden tandem anahtarlama kullandığını işliyoruz. Ham trunk sayısının ötesinde üç sebep: (1) toplulanmış yüksek hızlı trunk'larda TDM ve istatistiksel çoğullama sayesinde arama başına ucuz trunk, (2) operasyon ekibi 4 950 yerine 100 trunk'la başa çıkma şansı bulur, (3) zarif büyüme — yeni bir yerel santral eklemek tandem ağında merkeze tek bir yeni trunk demek, mesh'te ise mevcut her santrale ayrı trunk. İşlenen konular: - yıldız (tandem) topoloji trunk sayısı uçtan uca - tam mesh trunk sayısı iki yoldan: elle ve C(n,2) ile - n = 5, 10, 100'de doğrusal vs karesel ölçekleme - düz mesh ağları büyük ölçekte kuruluşsuz kılan n²/2 patlaması - hiyerarşilerin (tandem anahtarlar, trunk, çoğullama) PSTN'i ekonomik olarak mümkün kılması - mühendislik ödünleri: trunk sayısı, bakım yükü, büyüme örüntüsü Kaynaklar: ECE 271 ExQ34 == HW Q43, genişletilmiş ölçekleme analiziyle. Bu video AcEdumy Haberleşme Temelleri serisinin bir parçasıdır.

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.