Isı Transferi #09 | Borular ve Küreler: Silindirik Isıl Direnç ve Kritik Yalıtım Yarıçapı

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste temas direncini ve paralel yolları gördük; duvarlarımız hep düzdü. Bu derste ısının borulardan ve kürelerden, yani yarıçap boyunca aktığı durumlara geçiyoruz. Burada ısının geçtiği alan dışarı doğru büyüyor ve bu küçük fark şaşırtıcı bir sonuca götürüyor. Açılışta 3D animasyonda içinden akım geçen ince bir bakır tel var: her metrede 3 vat ısı üretiyor ve çıplakken yaklaşık 73 °C. Etrafını plastik bir kılıfla sarınca tel ısınmıyor, soğuyor: 1 mm kılıfla 51 °C'ye, kılıfın dış yarıçapı 1.5 cm'ye çıkınca yaklaşık 37 °C'ye iniyor. Yalıtım bir teli nasıl soğutur? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Silindirik katman: ısı yarıçap boyunca akar ve geçtiği alan (2π × yarıçap × boy) dışarı doğru büyür; bu yüzden sıcaklık içeride daha dik düşer. Direnç: ln(dış yarıçap / iç yarıçap) / (2π × boy × ısıl iletkenlik) - Küresel katman: alan 4π × yarıçap²; direnç (dış yarıçap − iç yarıçap) / (4π × iç yarıçap × dış yarıçap × ısıl iletkenlik). Örnek: 10 cm yarıçaplı kap, 2 cm yalıtım (k = 0.03): 0.02 / 0.004524 ≈ 4.42 °C/W - Bodrumdaki sıcak su borusu (1 m): çelik 2 → 2.2 cm (k = 50): ln 1.1 / 314.2 ≈ 0.0003 °C/W, ihmal edilir; 3 cm köpük (k = 0.035): ln 2.364 / 0.2199 ≈ 3.911 °C/W; dış yüzey (h = 10): 1 / 3.267 ≈ 0.3061 °C/W - Borunun ısı kaybı: toplam ≈ 4.217 °C/W; su 80 °C, bodrum 10 °C: 70 / 4.217 ≈ 16.6 W her metre için. Yalıtımsız: ≈ 96.7 W; kayıp yaklaşık 5.8 kat azalıyor; 20 m'lik hatta ≈ 1934 W yerine ≈ 332 W - Kritik yalıtım yarıçapı: yalıtım eklemek iletim direncini artırır ama dış yüzeyi büyütüp taşınım direncini azaltır. Toplam direncin en küçük olduğu dış yarıçap: silindirde ısıl iletkenlik / ısı taşınım katsayısı, kürede bunun iki katı. Dış yarıçap bundan küçükse yalıtım ısı kaybını artırır - Tel ve kılıfı: 1 mm yarıçaplı tel, 3 W/m, hava 25 °C, h = 10. Çıplak: 1 / 0.06283 ≈ 15.92 °C/W, tel ≈ 72.8 °C. 1 mm PVC (k = 0.15): 0.7354 + 7.955 ≈ 8.69 °C/W, tel ≈ 51.1 °C; kılıf teli ≈ 22 °C serinletiyor - Kritik yarıçapta: 0.15 / 10 = 1.5 cm; toplam ≈ 3.934 °C/W, tel ≈ 36.8 °C ile en serin hâlinde. Boru köpüğü için kritik yarıçap 3.5 mm, borunun 22 mm'lik yarıçapının çok altında: boruya eklenen her yalıtım kaybı azaltır. Rüzgarda (h = 25) kritik yarıçap 6 mm'ye iner - Üç klasik tuzak: kalın silindirde düz duvar formülünü kullanmak, dış yüzeyin büyüdüğünü unutmak, her yalıtımın ısı kaybını azalttığını sanmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:28 Kılıf teli ısıtır mı, serinletir mi? 1:07 Silindirik katman: alan büyüyor 1:45 Küresel katman 2:45 Bodrumdaki sıcak su borusu 3:51 Borunun ısı kaybı 5:32 Kritik yalıtım yarıçapı 6:11 Tel ve kılıfı: sayılarla 7:56 Kritik yarıçapta ve boruda 9:15 Üç tuzak 9:42 Özet ve sıradaki ders Sıradaki derste ters yöne gidiyoruz: yüzeyi bilerek büyütüp ısı atmayı kolaylaştıran kanatçıkları göreceğiz. Kaynak kitap: Yunus A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, 2. baskı — Bölüm 3-4 ve 3-5 (konu sırası ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Elektrik-Elektronik, Kimya, Enerji ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Isı Transferi serisinin dokuzuncu dersi.