Dinamik #03 | Hareket Grafikleri: Eğim ve Alan — s–t, v–t, a–t ve a–s Grafikleri

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste ivme zamana, hıza ya da konuma bağlıyken integral alarak hızı ve konumu bulduk. Bu derste hareketi grafiklerle okuyoruz ve iki anahtar kelimeyi öğreniyoruz: eğim ve alan. Bir soruyla başlıyoruz: iki istasyon arasında giden bir metro treninin yalnızca hız göstergesi kaydı var, kilometre sayacı yok. İstasyonlar arası kaç metre? Cevap, hız–zaman grafiğinin altındaki alanda saklı. 3D modellerde istasyondan istasyona giden metro treni ve yükselip alçalan bir kargo drone var; grafikler hareketle eş zamanlı çiziliyor. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Eğim = türev: konum–zaman grafiğinin eğimi hızı verir (metro 10. saniyede 10 m/s, sabit hızda 800 / 40 = 20 m/s); hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir (+1, 0, −1 m/s²) - Alan = integral: hız–zaman grafiğinin altındaki alan yer değiştirmeyi verir; metro için 200 + 800 + 200 = 1200 m, ortalama hız 15 m/s; ivme–zaman grafiğinin altındaki alan hız değişimini verir - Drone: hız işaret değiştirince eksenin altındaki alanlar eksi; en yüksek nokta 20 m (hızın sıfır olduğu an), yer değiştirme 17 m, alınan yol 23 m - İvme–konum grafiği: uçak gemisi mancınığında alan 1800 + 450 = 2250, hızın karesinin yarısına eşit; v = √4500 ≈ 67.1 m/s (saatte ≈ 241.5 km), zamanı bilmeden - Üç klasik tuzak: değer ile eğimi karıştırmak, eksen altındaki alanı artı saymak, ivme–konum alanını hız sanmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: eğim ve alan 0:20 İki istasyon arası kaç metre? 0:43 Eğim: grafikten hız ve ivme okumak 1:26 Alan: grafikten yol ve hız değişimi 2:25 Drone: işaretli alan, yer değiştirme ve yol 3:35 İvme–konum grafiği: uçak gemisi mancınığı 4:48 Üç klasik tuzak 5:10 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Dinamik dersi: eğrisel hareket ve eğik atış. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 12.3. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin üçüncü dersi.