النظرية الكهرومغناطيسية #06 | تحويلات الإحداثيات ومعاملات القياس

المعلّم: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

في هذا الدرس نربط بين الأنظمة الإحداثية الثلاثة: الكارتيزية، والأسطوانية، والكروية. نبدأ بمعاملات القياس ومعناها الهندسي، ثم نشتق مصفوفات تحويل متجهات الوحدة بين الأنظمة. نتعلم كيف نحصل على مصفوفة التحويل بين الكارتيزي والأسطواني، وبين الكارتيزي والكروي، ولماذا يكون المعكوس هو المنقول لهذه المصفوفات. ثم نحل أمثلة على تحويل متجهات الوحدة، بما في ذلك حالة مختلطة فيها متجهات من نظامين مختلفين. الفصول: 0:00 مقدمة 0:03 مراجعة وهدف الدرس 0:43 معاملات القياس وطريقة تذكرها 2:17 صيغة التحويل ومصفوفة الأسطواني 3:55 مصفوفة الكروي وحيلة المنقول 5:32 أمثلة محلولة 7:24 الخلاصة الموضوعات: - معنى معاملات القياس في الأنظمة الإحداثية - تذكر معاملات القياس هندسيا - العلاقة rho = r sin(theta) - صيغة متجه الوحدة: e_i = (1/h_i) partial r / partial q_i - تحويل متجهات الوحدة بين الكارتيزي والأسطواني - تحويل متجهات الوحدة بين الكارتيزي والكروي - المعكوس كمصفوفة منقولة - التحويل بين الأسطواني والكروي عبر الكارتيزي - أمثلة على متجهات وحدة من أنظمة مختلفة متاح أيضا على AcEdumy.com بدون إعلانات.