Dinamik #07 | Bağımlı ve Bağıl Hareket: Makara Sistemleri, Halat Boyu, Yağmur ve Kavşakta Bağıl Hız

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste hareketi sabit bir noktadan izledik. Bu derste iki cismi birlikte ele alıyoruz: bir iple birbirine bağlı cisimler (bağımlı hareket) ve hareketi, kendisi de hareket eden bir gözlemciden izlemek (bağıl hareket). Bir soruyla başlıyoruz: halatı saniyede 1 metre çekerseniz hareketli makaraya asılı yük ne hızla kalkar? Cevap 0.5 m/s. 3D modelde halattaki işaretler, tavana bağlı parçanın hiç kıpırdamadığını ve makaranın bu duran halat üstünde bir tekerlek gibi yuvarlandığını gösteriyor. İkinci yarıda dik yağan yağmuru önce yolun kenarından, sonra arabayla birlikte ilerleyen bir kameradan izliyoruz. Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Bağımlı hareket için üç adım: konumları sabit bir referanstan ölç, halat boyunu bu konumlarla yaz, zamana göre türev al - Tek hareketli makara: 2 s_B + s_A = l, uç 1 m/s aşağı → yük 0.5 m/s yukarı; eksi işaret yön bilgisidir - İki halat, art arda iki hareketli makara: üçüncü konum ve iki denklem; 0.8 → 0.4 → 0.2 m/s - Halat yön değiştirirse: 8 m yukarıdaki makara, 1 m/s yürüyen işçi; 6 metrede yük 0.6 m/s ve 0.064 m/s² ile ivmeleniyor - Öteleyen eksenler: B'nin hızı, A'nın hızı artı B'nin A'ya göre hızı; ivmeler için de aynısı - Yağmurun arabaya göre hızı: 8 m/s dik yağmur, 15 m/s araba → 17 m/s, yataydan yaklaşık 28 derece - Kavşak örneği: bağıl hız 25 m/s (90 km/h), bağıl ivme √41 ≈ 6.40 m/s² - Üç klasik tuzak: hareketli referans, sabit çekişin sabit kalkış sanılması, bağıl hızda sırayı karıştırmak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün: iki cisim birlikte 0:29 Halatı 1 m/s çekersek yük ne hızla kalkar? 1:23 Yöntem: sabit referans, halat boyu, türev 2:28 İki halat: art arda iki hareketli makara 3:34 Halat yön değiştirirse: yürüyen işçi 4:45 Bağıl hareket: yağmur kime göre dik? 5:18 Öteleyen eksenler ve yağmurun arabaya göre hızı 6:11 Kavşakta bağıl hız ve bağıl ivme 7:31 Üç klasik tuzak 8:08 Özet ve sıradaki ders Sıradaki Dinamik dersi: kuvvetler ve Newton'un ikinci yasası. Kaynak kitap: R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics: Dynamics, 14. baskı — Bölüm 12.9–12.10. Örnekler özgündür. Makine, İnşaat, Uçak ve Mekatronik Mühendisliği öğrencileri için Dinamik (Mühendislik Mekaniği) serisinin yedinci dersi.