Kontrol Teorisi #37 — Durum Uzayı + BIBO + Routh-Hurwitz (Çözümlü Örnek 14)

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Bu çözümlü örnekte, tek bir durum uzayı sistemine üç farklı kararlılık kontrolü uyguluyoruz. İç kararlılık, BIBO kararlılık ve Routh-Hurwitz'in her birinin kararsızlığı nasıl ortaya çıkarabildiğini görüyoruz — bazen transfer fonksiyonu aldatıcı şekilde basit görünse bile. İşlenen konular: - Kısım (a): A'nın özdeğerlerinden iç (durum uzayı) kararlılık - Kısım (b): G(s) = cᵀ(sI−A)⁻¹b ile BIBO kararlılık - Kısım (c): s² katsayısı sıfır olduğunda Routh-Hurwitz — ε-hilesi Problem: - Durum uzayı: ẋ = [[4, 2], [0, −3]] x + [[1], [0]] u, y = [2, 3] x - Kısım (c) için: G(s) = (s+4) / (s³ + 2s + 1) Temel sonuçlar: - Kısım (a): A üst üçgen → özdeğerler 4 ve −3. λ = 4 RHP'de → KARARSIZ - Kısım (b): G(s) sadeleşip 2/(s−4) kalıyor ((s+3) çarpanı sadeleşti). Kutup +4'te → BIBO kararlı DEĞİL. Sadeleşme −3'te kontrol edilemez bir modu ortaya çıkardı - Kısım (c): ε-hilesi ilk sütunda {1, ε, −∞, 1} veriyor → 2 işaret değişimi → 2 RHP kutup → KARARSIZ Önemli ders: BIBO kutup-sıfır sadeleşmesi kararsız iç modları gizleyebilir. Eksik s² katsayısı Routh ilk sütununda sıfır yaratır — ε-hilesi saklı sağ yarı düzlem kutuplarını ortaya çıkarır. Her adım açıkça gösterilmiştir — kısayol yok. Oynatma Listesi: Kontrol Teorisi - AcEdumy GitHub: https://github.com/acedumy #KontrolTeorisi #ÇözümlüÖrnek #DurumUzayı #BIBO #RouthHurwitz #Kararlılık #Mühendislik #AcEdumy

Bu videoyu izlemek için Premium üyelik gerekir.