Makine Elemanları #04 | Eğilme, Kesme ve Burulma Gerilmeleri: Redüktörün Çıkış Mili

Eğitmen: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

Geçen derste gerilmeleri Mohr çemberiyle birleştirdik; peki bu gerilmeler nereden geliyor? Açılışta 3D animasyonda redüktörün çıkış mili dönüyor: dişli mili aşağı itiyor, renkler milin altında çekmeyi, üstünde basmayı gösteriyor ve mil döndükçe her nokta çekmeden basmaya geçiyor. Aynı anda tork mili burarak yüzey çizgilerini sarmala çeviriyor. En çok zorlanan nokta nerede, ne kadar zorlanıyor? Her hesap adım adım, hiçbir işlem atlanmadan. Bu derste: - Eğilme: dişli kuvveti F = 1235000 / 140 ≈ 8821 N; rulmanlar arası 200 mm, ortada yük → M = 8821 · 200 / 4 ≈ 441 N·m; σ = M c / I, I = π · 4100625 / 64 ≈ 201289 mm⁴, c = 22.5 mm → σ ≈ 49.3 MPa - Enine kesme: V ≈ 4411 N; dolu dairede τmaks = 4V / (3A), A ≈ 1590.4 mm² → 17644 / 4771.2 ≈ 3.70 MPa (eğilmenin %7.5'i); tarafsız eksende tepe, dış yüzeyde sıfır → uzun millerde ihmal - Burulma: τ = T r / J, J = 2I ≈ 402578 mm⁴ → 27787500 / 402578 ≈ 69 MPa; kısa yol 16T / (π d³) - Hepsi bir arada: dişli kesitinin dış yüzeyi σ = 49.3, τ = 69 MPa → Mohr çemberi: C = 24.65, R = √5368.62 ≈ 73.27 → σ1 ≈ 97.9, σ2 ≈ −48.6, τmaks ≈ 73.3 MPa - İçi boş mil (Ø 50 / 30): alan 1256.6 mm² (%21 hafif), J ≈ 534071 mm⁴ → τ ≈ 57.8 MPa (%16 düşük), σ ≈ 41.3 MPa - Üç tuzak Bölümler: 0:00 Geçen ders ve bugün 0:17 Dönen bir mil 0:54 Eğilme 2:02 Enine kesme 2:53 Burulma 3:37 Hepsi bir arada 4:32 İçi boş mil 5:29 Üç tuzak 5:58 Özet ve sıradaki ders Sıradaki derste gerilme yığılması, kalın cidarlı silindirler ve sıkı geçme: dişlinin mile oturduğu omuz. Kaynak kitap: Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett, Shigley's Mechanical Engineering Design, 10. baskı — Bölüm 3-9…3-12 (konu sırası ve problem tipleri). Örnekler özgündür. Makine, Mekatronik, Endüstri ve İnşaat Mühendisliği öğrencileri için Makine Elemanları serisinin dördüncü dersi.