الاستاتيكا #05 | توازن الجسم الجاسئ: ردود أفعال المساند، ثلاث معادلات وحيلة نقطة العزم

المعلّم: Dr. Süleyman Burak ÇELİK

عارضة طولها 4 أمتار ترتكز على مسندين؛ حمل 600 نيوتن ليس في المنتصف بل على بعد متر من المسند الأيسر. كم يحمل كل مسند؟ حدسك يقول إن الأيسر يحمل أكثر؛ في هذا الدرس نجد الرقم. توازن القوى وحده لا يكفي: في الجسم الجاسئ يغيّر مكان الحمل الجواب، فتدخل معادلة العزم. ثلاث معادلات، وأنواع المساند، ومسألتان محلولتان بالكامل دون تخطي أي خطوة. في هذا الدرس: - الجسم الجاسئ الساكن لا ينزلق ولا يدور: ΣFx = 0، ΣFy = 0، ΣM = 0؛ ثلاث معادلات، ثلاثة مجاهيل على الأكثر - نقطة العزم يمكن أن تكون أي نقطة؛ الحيلة: اختر النقطة التي تمر بها المجاهيل فيبقى مجهول واحد في معادلة واحدة - فهرس المساند: الكابل يشد (1)، البكرة تدفع عموديًا على السطح (1)، المفصل يعطي مركّبتين (2)، المسند الوثيق مركّبتين زائد عزم (3) - مخطط الجسم الحر للجسم الجاسئ: اعزل، حوّل المساند إلى ردود أفعال، اكتب الأطوال - المسألة A: عارضة 4 أمتار، حمل 600 نيوتن عند 1 متر ← ΣM_A: B = 600 / 4 = 150 نيوتن؛ A = 600 − 150 = 450 نيوتن؛ التحقق ΣM_B = 0؛ أقرب إلى A بثلاث مرات فيحمل A ثلاثة أضعاف - المسألة B: عارضة 3 أمتار، مفصل عند A، كابل عند B بزاوية 30 درجة، 300 نيوتن في المنتصف ← T = 300 نيوتن، Ax = 259.8 نيوتن، Ay = 150 نيوتن؛ الكابل المائل يعمل ضعف الكابل الرأسي - أربعة فخاخ كلاسيكية: نقطة عزم عشوائية، نسيان Ax عند المفصل، إشارة العزم، محاولة الحل بتوازن القوى وحده الفصول: 0:00 مقدمة 0:03 مسندان وحمل واحد: من يحمل ماذا؟ 1:16 ثلاث معادلات وحيلة نقطة العزم 2:32 أنواع المساند ومخطط الجسم الجاسئ 3:49 المسألة A: عارضة بسيطة الارتكاز 5:57 المسألة B: مفصل وكابل 9:10 أربعة فخاخ وعادة واحدة 10:28 الخلاصة والدرس القادم الدرس القادم: الأحمال الموزعة والازدواجات. الدرس الخامس من سلسلة الاستاتيكا (ميكانيكا الهندسة) لطلاب الهندسة المدنية والميكانيكية والميكاترونكس.